Metode Numerik : Menghitung Akar Fungsi dengan Metode Regula Falsi
Berdasarkan materi presentasi kelompok empat pada mata kuliah metode numerik, maka saya akan mencoba menjelaskan tentang metode kedua dari sistem persamaan non linear yang bersifat tertutup yaitu Regula Falsi.
Metode
Regula Falsi merupakan cara menentukan akar persamaan suatu fungsi, dengan
melakukan pengulangan akar falsu yang dibentuk dari perpotongan garis yang
melalui titik (x1, f(x1)) dan (x2, f(x2))
dengan sumbu x. Ilustrasi grafis
sebagai berikut:
Gambar 1.8 Posisi akar falsi
Persamaan garis yang melalui titik (x1,f(x1)) dan (x2,f(x2)) adalah :
Jika x = xr, maka diperoleh nilai y = 0. Kenyataan ini memberikan persamaan regula falsi sebagai berikut:
Selanjutnya tahapan-tahapan pengerjaan penentuan akar persamaan f(x) dengan metode Regula Falsi sama dengan tahapan-tahapn sebagaimana metode Bisection.
Gambar 1.9 Proses update interval metode Regula Falsi
Oleh
karena itu, algoritma program metode Regula
Falsi dapat diberikan sebagai berikut:
Berdasarkan
teori di atas, maka algoritma program metode regula falsi dapat dirumuskan
sebagai berikut:
Algortima Program
Metode Regula Falsi
Step
0. Mulai
Step
1. Tentukan interval [x1 x2]
Step
2. Hitung nilai f(x1) dan f(x2)
Step
3. Jika f(x1)f(x2) < 0, maka kerjakan step 4 sampai
11
Step
4. Masukan toleransi error (E)
Step
5. Ulangi terus step 6 sampai 11 jika
|f(xr)| > e
Step
6. Hitung nilai
Step
7. Hitung nilai f(xr)
Step
8. Jika |f(xr)| > e, maka kerjakan step 9 sampai 11
Step
9. Hitung nilai f(x1)
Step
10. Jika f(x1)f(xr) < 0, maka x2 = xr
Step
11. Jika f(x1)f(xr) > 0, maka x1 = xr
Step
.12 Jika f(x1)f(x2) > 0, maka tidak ada kar pada [x1
x2]
Step
13. Selesai
|