RPP Matematika SMP Kurikulum 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas/Semester : Kelas VIII/Semester 2
Topik : Persamaan dan Fungsi
Kuadrat
Waktu : 2 X 45’
A. Kompetensi
Inti
1 . Menghayati
dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2 . Menghayati
dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3 . Memahami, menerapkan,
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4 . Mengolah,
menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi
Dasar :
2.1. Memiliki
motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir
dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu
mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3. Menunjukkan
sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.9 Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat
C. Indikator
Pencapaian Kompetensi
1.
Menemukan konsep persamaan kuadrat satu peubah
2.
Menentukan bentuk umum persamaan kuadrat satu peubah
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah melalui proses pembelajaran, siswa dapat
menemukan bentuk umum persamaan kuadrat melalui kegiatan unjuk
kerja.
E. Materi
Konsep Persamaan Kuadrat Satu peubah
Konsep Persamaan Kuadrat Satu peubah
F. Model/Metode
Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan saintifik (Scientific).
Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan saintifik (Scientific).
Metode
pembelajaran yang digunakan adalah kooperatif (cooperative learning) dengan
menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).
G. Kegiatan
Pembelajaran
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
a. Apersepsi
|
± 10 menit
|
1. Pembelajaran
diawali dengan ucapan salam (Religi).
|
||
2. Mengkondisikan
kelas dengan mengabsen peserta didik (Disiplin)
|
||
3. Membahas
pekerjaan rumah (Tanggung Jawab).
|
||
4. Memberikan
apersepsi dengan mengingatkan kembali ingatan peserta didik tentang menentukan nilai peubah(Komunikatif).
|
||
b. Motivasi
|
||
1. Memotivasi
peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi
ini.
|
||
2. Menyampaikan
tujuan pembelajaran
|
||
3. Mejelaskan
bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal yang berhubungan dengan
materi persamaan
kuadrat satu peubah.
|
||
4. Menyampaikan
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 77.
|
||
Inti
|
a. Kegiatan
Initi I
|
± 10 menit
|
1. Peserta didik
diberikan stimulus berupa bahan ajar oleh guru mengenai menemukan bentuk umum persamaan
kuadrat satu peubah dalam kehidupan sehari-hari
(ketelitian)
|
||
2. Guru menggali
pengetahuan awal yang dimiliki peserta didik tentang materi yang telah lalu.
Contoh : menentukan nilai variabel dengan menggunakan
manipulasi aljabar
|
||
3. Guru
mengelompokkan siswa
menjadi 8 kelompok heterogen berdasarkan kemampuan
akademik, dengan anggota kelompok sebanyak 5 orang.
|
||
4. Menyampaikan
beberapa hal yang perlu dilakukan siswa selama mengikuti proses
pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dan penilaian aktivitas siswa di
kelas.
|
||
5. Menyampaikan
penjelasan singkat cara menggunakan LKS sebagai media/alat pembelajaran (Kerja sama,
Tanggung jawab)
|
||
b. Kegiatan
Inti II
|
||
b.1 Orientasi
siswa pada masalah
|
± 15 menit
|
|
1. Memberikan LAS (Lembar Aktivitas Siswa) kepada
siswa pada semua kelompok, meminta salah seorang siswamembaca petunjuk
penggunaan LAS
(Lembar Aktivitas Siswa). Setelah itu
meminta tanggapan siswa tentang kejelasan petunjuk tersebut.
|
||
2. Mengarahkan
siswa untuk mempelajari LAS
(Lembar Aktivitas Siswa) dan menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dan
bisa mengulang-ngulang bagian ini sampai benar-benar memahaminya.
|
||
3. Mengklarifikasi
apa yang menjadi tugas setiap siswa.
|
||
b.2
Membimbing penyelidikan kelompok
|
± 15 menit
|
|
1. Berkeliling
ruang kelas dan memberikan scaffolding pada siswa atau
kelompok yang mengalami kesulitan.
|
||
2. Guru
membantu siswa dalam berbagi tugas dalam menyelesaikan masalah di
kelompoknya.
|
||
b.3
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
|
± 15 menit
|
|
1. Guru
membantu siswa merencanakan dan menyiapkan bahan presentasi di depan kelas.
|
||
2. Meminta
3 orang siswa yang mewakili kelompok menuliskan jawabannya di papan tulis
(jawaban berbeda).
|
||
c. Kegiatan Inti III
|
± 10 menit
|
|
1. Memimpin
diskusi kelas dengan meminta tanggapan siswa lainnya terhadap jawaban
temannya di papan tulis.
|
||
2. Mengarahkan
siswa melakukan refleksi atas jawaban mereka.
|
||
3. Mengarahkan
siswa untuk memperbaiki jawaban mereka dan membuat kesimpulan.
|
||
Penutup
|
1. Guru memberikan umpan balik positif
terhadap siswa yang cepat dan tepat dalam mengerjakan tugas (Menghargai
prestasi).
|
± 15 menit
|
2. Siswa
menyimpulkan materi yang telah dipelajari dengan dibantu oleh guru (Tanggung
jawab).
|
||
3. Guru
memberikan penugasan terstruktur berupa postest yang harus dikerjakan secara
individu dan membaca materi untuk pertemuan berikutnya (Jujur, kerja keras,
tanggung jawab).
|
||
4. Guru
memberikan motivasi kepada siswa yang belum atau kurang paham dalam
mengerjakan latihan (Kerja keras).
|
||
5. Mengarahkan
siswa mengerjakan soal Latihan yang terdapat dalam LKS di
rumah secara individual.
|
H. Alat/Media/Sumber
Pembelajaran
1. Alat : Laptop, Infocus
dan LAS ( Lembar Aktivitas Siswa )
2. Sumber : Buku
Panduan Siswa Matematika Kls VIII hal 208-220,
Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2013.
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik
Penilaian : pengamatan, tes autentik
2. Prosedur
Penilaian :
No
|
Aspek
yang dinilai
|
Teknik
Penilaian
|
Waktu
Penilaian
|
1.
|
Sikap
a. Terlibat
aktif dalam pembelajaran Konsep Persamaan Kuadrat Satu Peubah.
b. Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok dan melakukan ujuk kerja.
c. Toleran
terhadap proses dan selesaian pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
|
Pengamatan
|
Selama pembelajaran dan saat
diskusi dan melakukan unjuk kerja
|
2.
|
Pengetahuan
Menjelaskan cara menemukan bentuk umum persamaan
kuadrat secara tepat, sistematis, dan kreatif.
|
Pengamatan dan tes
|
Penyelesaian kelompok
|
3.
|
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep
persamaan kuadrat satu peubah.
|
Pengamatan
|
Penyelesaian tugas (kelompok) dan
saat diskusi
|
J. Instrumen Penilaian Hasil
belajar
Tes Tertulis
Sepotong kawat tembaga
panjangnya 78 cm akan dibentuk menjadi seperti gambar dibawah
ini.
Tentukanlah :
a. x dalam r
b. luas maksimum bangun
Jawab
:
a. x
dalam r
78
= 2x + 4r + . 2pr
78
= 2x + 4r + . 2 . . r
78
= 2x + 4r + . r (x 7)
546
= 14x + 50r
x
=
x
=
b. Luas
Maksimum Bangun
Luas
Bangun = Luas persegi panjang + Luas setengah lingkaran
LB
= Lpp + Lsl
1. Lpp = pl
Lpp = x x 2r = x
2r =
2. Lsl = pr2
Lsl = . .
r2 =
3. LB
= Lpp + Lsl
= +
=
=
Sehingga luas bangun tersebut adalah
Catatan:
Penyekoran bersifat holistik dan
komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses
pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan
penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi
memecahkan masalah.
Rubrik Penyelesaian Permasalahan
Skala Penilaian
|
Rubrik Penyelesaian
|
SkorMaksimum
|
PemahamanMasalah
|
Membagi bangun menjadi 2
bagian
1. Setengah
Lingkaran
2. Persegi
Panjang
Menentukan
keliling lingkaran = . 2pr
Menentukan keliling persegi
panjang = 2x + 4r
= 2x + 2r
|
3
|
Penyelesaian Masalah /Rencana dan
Pelaksanaan Penyelesaian
|
c. x dalam r
78 = 2x + 4r
+ . 2pr
78 = 2x + 4r + . 2
. . r
78 = 2x + 4r
+ . r (x 7)
546 = 14x + 50r
x
=
x
=
d. Luas Bangun
Luas Bangun = Luas
persegi panjang + Luas setengah lingkaran
LB
= Lpp + Lsl
1. Lpp = pl
Lpp = x x 2r = x
2r =
2. Lsl = pr2
Lsl = . . r2 =
3. LB = Lpp +
Lsl
= +
=
=
|
6
3
3
3
|
JawabanMasalah
|
a. x =
b. Luas Bangun =
|
2
|
Total skor maksimum
|
20
|
|
TUGAS KELOMPOK
Sejumlah murid mengumpulkan uang sebanyak Rp. 96.000,-.
Setiap orang harus memberi iuran yang sama. Kemudian ternyata 4 orang tidak mau
bayar. Untuk menutup kekurangannya, murid – murid lain harus menambah masing –
masing Rp 2000,-. Berapakah jumlah murid yang membayar ?
Lampiran 1
|
LEMBAR AKTIVITAS SISWA I
|
Kelompok : ….
Kelas : VIII
Sekolah :
|
Tanpa menentukan nilai peubah, nyatakan pernyataan berikut dalam bentuk persamaan dengan satu peubah !
PERTANYAAN
|
JAWABAN
|
|
1. Selisih kuadrat dari hasil kali 2
bilangan ganjil berurutan sama dengan 255.
|
||
2. Jumlah kuadrat dua bilangan kelipatan
3 berurutan adalah 225.
|
||
3. Luas maksimum persegi panjangdari
suatu persegi panjang panjangnya (p + 3) cm dan lebarnya (7 – p) cm.
|
||
4. Banyak suku dari jumlah n suku pertama
suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus Sn = 3n² – 6n. Jika Sn = 105.
|
||
5. Panjang sisi hipotenus, Jika (p +
3) cm adalah sisi terpanjang sebuah segitiga, dengan penyikunya masing-masing
p cm dan (p – 3) cm.
|
||
6. Panjang sisi persegi jika luas persegi
panjang yang berukuran panjang (2p + 1) cm dan lebar p cm sama
dengan luas persegi dengan ukuran (p + 2) cm.
|
||
7. Jumlah suatu bilangan dengan 3 kali
kebalikannya adalah 4.
|
||
8. Panjang rusuk
tegak prisma jika luas permukaan prisma 114 cm² dengan alas persegi
memiliki rusuk alas p cm dan rusuk tegak (p + 5) cm.
|
Lampiran 2
|
Kunci Lembar Aktivitas Siswa 1
1. Selisih
kuadrat dari hasil kali 2 bilangan ganjil berurutan sama dengan 255.Jawab :
n(n+2) = 255
n(n+2) - 255 = 0
n² + 2n - 255 = 0
2. Jumlah
kuadrat dua bilangan kelipatan 3 berurutan adalah 225.
Jawab :
a² + (a + 3)² = 225
a² + (a + 3)² - 225 = 0
2a² + 6a + 9 - 225 = 0
2a² + 6a - 216 = 0
a² + 3 - 108 = 0
3. Luas
maksimum persegi panjang dari suatu persegi panjang panjangnya (p + 3) cm
dan lebarnya (7 – p) cm.
Jawab :
(p + 3) x (7 - p) = 0
-p² + 4p + 21 = 0
4. Banyak
suku dari jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus
Sn = 3n² – 6n. Jika Sn = 105.
Jawab :
3n² - 6n - 105 = 0 ;
n² - 2n - 35 = 0
5. Panjang
sisi hipotenus, Jika (p + 3) cm adalah sisi terpanjang sebuah segitiga,
dengan penyikunya masing-masing p cm dan (p – 3) cm.
Jawab :
(p + 3)² = p² +
(p - 3)²
p² + 6p + 9 = p² +
p² - 6p + 9
p² - 12p = 0
6. Panjang
sisi persegi jika luas persegi panjang yang berukuran panjang (2p +
1) cm dan lebar p cm sama dengan luas persegi dengan ukuran (p + 2) cm.
Jawab :
p (2p + 1) = (p + 2)²
2p² + p = p² + 4p + 4
p² – 3p - 4 = 0
7. Jumlah
suatu bilangan dengan 3 kali kebalikannya adalah 4.
Jawab :
n + – 4 = 0
n² – 4n + 3 = 0
8. Panjang
rusuk tegak prisma jika luas permukaan prisma 114 cm² dengan alas persegi
memiliki rusuk alas p cm dan rusuk tegak (p + 5) cm.
Jawab :
2p² + 4p (p + 5) – 114 = 0
2p² + 4p² + 20p - 114 = 0
6p² + 20p - 114 = 0
3p² + 10p - 57 = 0
Lampiran 3
|
LEMBAR AKTIVITAS SISWA II
|
Kelompok : ….
Kelas : VIII
Sekolah :
|
MASALAH 7.1
|
|||
Arsitek Ferdinand Silaban merancang sebuah rumah adat
Batak di daerah Tuk-tuk di tepi Danau Toba. Ia menginginkan luas penampang
atap bagian depan 12 m2. Di dalam penampang dibentuk sebuah persegi panjang
tempat ornamen (ukiran) Batak dengan ukuran lebar 2 m dan tingginya 3 m.
Bantulah Pak Silaban menentukan panjang alas penampang atap dan tinggi atap
bagian depan!
|
|||
PENYELESAIAN
|
|||
|
|||
Lampiran 4
|
|||
Kelompok : ….
Kelas : VIII
Sekolah :
|
|||
MASALAH 7.2
|
|||
Nenek moyang salah satu suku di Indonesia dalam melakukan
operasi hitung penjumlahan dan perkalian mereka menggunakan basis lima dengan
fakta bahwa banyak jari tangan kiri atau kanan adalah lima. Coba bantu
temukan aturan perkalian untuk menentukan hasil kali bilangan x dan y dengan
:
a. 5 < x, y <
10, dengan x, y ∈ N
b. x = 5 dan y ≥ 5,
dengan x, y ∈ N
|
|||
PENYELESAIAN
|
|||
Ketua
Kelompok :
Anggota : 1.
2.
3.
4.
|
Lampiran 5
|
LEMBAR AKTIVITAS SISWA IV
|
Kelompok : ….
Kelas : VIII
Sekolah :
|
MASALAH 7.3
|
Pak Anas memiliki tambak ikan mas di hulu sungai
yang berada di belakang rumahnya. Setiap pagi,ia pergi ke
tambak tersebut naik perahu melalui sungai yang berada di belakang rumahnya.
Dengan perahu memerlukan waktu 1 jam lebih lama menuju
tambak dari pada pulangnya. Jika laju air sungai 4 km/jam dan jarak tambak
dari rumah 6 km, berapa laju perahu dalam air yang tenang?
Ilustrasi masalah dapat dicermati pada gambar berikut.
|
PENYELESAIAN
|
Ketua
Kelompok :
Anggota : 1.
2.
3.
4.
|
Lampiran 6
|
LEMBAR AKTIVITAS SISWA V
|
Kelompok : ….
Kelas : VIII
Sekolah :
|
||
MASALAH 7.4
|
||
Ronald anak Pak Sulaiman sedang asyik menunggang kerbau.
Tiba-tiba ia melihat seekor burung yang berada di pohon dengan ketinggian 8 m
dari tanah. Ronald mengarahkan ketapelnya dengan sudut 30o, ternyata batu
ketapel mengenai burung saat batu mencapai ketinggian maksimum. Berapa
kecepatan batu bergerak? (gravitasi bumi = 10 m/det2). Ilustrasi masalah,
dapat kamu cermati pada gambar di bawah ini.
|
||
PENYELESAIAN
|
||
Ketua
Kelompok :
Anggota : 1.
2.
3.
4.
|
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata
Pelajaran :
Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Tahun
Pelajaran :
2013/2014
Waktu
Pengamatan : 2 x 45’
Indikator sikap aktif dalam
pembelajaran Konsep Persamaan Kuadrat Satu Peubah
1. Kurang
baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam
pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan
sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi
belum ajeg/konsisten
3. Sangat
baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam
menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang
baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan
sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat
baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama
dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang
baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan
sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat
baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda (Ö) pada kolom-kolom sesuai
hasil pengamatan.
No
|
Nama
Siswa
|
Sikap
|
||||||||
Aktif
|
Bekerjasama
|
Toleran
|
||||||||
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
||
1
|
||||||||||
2
|
||||||||||
3
|
||||||||||
4
|
||||||||||
5
|
||||||||||
6
|
||||||||||
7
|
||||||||||
8
|
||||||||||
9
|
||||||||||
10
|
||||||||||
11
|
||||||||||
12
|
||||||||||
13
|
||||||||||
14
|
||||||||||
15
|
||||||||||
16
|
||||||||||
17
|
||||||||||
18
|
||||||||||
19
|
||||||||||
20
dst
|
||||||||||
Keterangan:
KB = Kurang
baik B
=
Baik SB
= Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN
KETERAMPILAN
Mata
Pelajaran :
Matematika
Pokok
Bahasan :
Peluang
Kelas/Semester : VIII/2
Tahun
Pelajaran :
2013/2014
Waktu
Pengamatan : 2 x 45’
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang.
1. Kurang
terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan peluang.
2. Terampiljika menunjukkan
sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang tetapi belum
tepat.
3. Sangat
terampill,jika menunjukkan adanya usaha
untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan peluang dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
|
Nama
Siswa
|
Keterampilan
|
||
Menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
|
||||
KT
|
T
|
ST
|
||
1
|
||||
2
|
||||
3 dst
|
||||
Keterangan:
KT : Kurang
terampil
T :
Terampil
ST :
Sangat terampil